Sexta-feira, 14 de Agosto de 2020
ISSN 1519-7670 - Ano 19 - nº1074
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É importante saber lógica?

Por Aluízio de Araújo Couto Júnior em 11/01/2011 na edição 624

A lógica é importante para aprimorar o exercício do jornalismo. Duvida? Então convido o leitor à leitura do texto que se segue. Vamos começar com um argumento:


a) Ou o partido da situação ganha a disputa presidencial ou o partido oposicionista ganha; é público e notório que se o partido da situação ganhar, o presidente ficará satisfeitíssimo. Dado o que foi dito acima podemos concluir que caso o partido oposicionista vença, o presidente da república obviamente não ficará satisfeito.


Peço a atenção do leitor para mais um argumento:


b) Todos os grandes marxistas concordam que a melhor forma de acabar com a desigualdade material vista no mundo hoje é, de fato, transferindo a propriedade dos meios de produção dos grandes proprietários para os trabalhadores. Assim, é forçoso concluir que devemos fomentar políticas de transferência da posse dos meios de produção.


Como avaliar os argumentos acima? Aliás, existe alguma ferramenta que nos auxilie na avaliação de argumentos? Caso exista, é eficaz? Todas essas perguntas são pertinentes e podemos avançar ainda mais perguntando o que é, de modo geral, o estudo da argumentação. Fascina-me que parte considerável dos profissionais de imprensa ignore o fato de que um dos subsídios base de todo profissional que lida com idéias (o argumento) tenha uma disciplina riquíssima: a lógica. Evidente que este texto não pretende ser uma referência para quem já lida com lógica ou filosofia (sobretudo a chamada filosofia analítica). A única coisa que pretendo é convencer os eventuais jornalistas que passem os olhos por aqui da importância de se saber ao menos o básico de lógica – e nisso é bom que deem ouvidos ao jornalista Reinaldo Azevedo.


Um pouco de história


É consenso entre historiadores e filósofos que o fundador da lógica enquanto disciplina foi Aristóteles (384-322 a.C.). Isso, no entanto, não significa dizer que não havia gente estudando lógica em outras partes da Grécia ou do mundo. Os lógicos estoicos, por exemplo, tinham um especial interesse em operadores (veremos mais a frente a importância deles) como conjunção, disjunção e condicional. Aristóteles, no entanto, ganhou a fama. Embora a lógica aristotélica hoje tenha interesse meramente histórico (as lógicas mais modernas dão conta de tudo que ela dava e ainda de outros elementos que ela não contemplou), ela exerceu profunda influência em estudiosos durante séculos – na Idade Média, por exemplo, filósofos como Duns Scotus (1266-1308) e William de Ockam (1285-1349) foram responsáveis por sistematizar e desenvolver o que tinham herdado dos antigos gregos.


Mas só foi no século 19 que o estudo da lógica deu um grande salto devido às ferramentas emprestadas do desenvolvimento da álgebra. A lógica, a partir desse momento, inicia uma fase em que seu rigor, precisão e amplitude alcançam graus realmente estimulantes. Os dois maiores responsáveis por esse desenvolvimento foram Gottlob Frege (1848-1925) e Bertrand Russell (1872-1970). Chamamos lógica clássica aos desenvolvimentos iniciados por Frege e Russell, ao passo que a lógica estudada por gregos e medievais é hoje conhecida como lógica tradicional.


O estudo da lógica provavelmente nunca foi tão rico como no século 20. A lógica modal, por exemplo, teve seus avanços mais significativos obtidos a partir dos anos 50 do século passado – tendo sido Saul Kripke (1940-) o responsável pelos maiores desenvolvimentos no que se refere à semântica formal da lógica modal. Além disso, vimos surgir a lógica paraconsistente, que entre outras coisas desafia o princípio da não-contradição – princípio que afirma ser falsa qualquer conjunção de uma proposição com a sua negação. O lógico brasileiro Newton da Costa (1929-) é um importante nome no desenvolvimento dessa lógica.


Elementos da lógica formal


Embora não seja fácil caracterizar a lógica formal em poucas linhas, pode-se dizer que ela se ocupa da análise das relações existentes entre proposições. Dentro desse estudo, um elemento se destaca: a validade. Distinguir um argumento válido de um argumento inválido é de grande importância em qualquer argumentação. Mas o que é um argumento válido? É aquele argumento em que se as premissas forem verdadeiras, a conclusão também será verdadeira. Ou, de outra forma, é um argumento em que é impossível obter uma conclusão falsa partindo de premissas verdadeiras. Diz-se, assim, que a validade preserva a verdade. Embora a definição de validade seja semântica (apela para noções de verdade e falsidade), nós podemos decidir sobre a validade de um argumento unicamente por sua forma. Há algo na forma dos argumentos válidos que faz com que eles preservem a verdade caso partamos de premissas verdadeiras. No entanto, podemos ter argumentos válidos com premissa ou premissas falsas:


c) José Sarney é um político honesto e o Cruzeiro é o maior time de Minas.


Logo, José Sarney é um político honesto.


Embora a premissa seja manifestamente falsa (me perdoem os cruzeirenses, esse texto é assinado por um atleticano), a conclusão se segue das premissas. E se a premissa fosse verdadeira, a conclusão também o seria. Assim, é a forma lógica desse argumento que garante a sua validade, não seu conteúdo. Qualquer argumento com a forma A e B, logo A é válido. Ótimo, mas como verificar isso?


Os lógicos, quase sempre muito espertos, inventaram um modo. Mas antes, temos de introduzir uma noção importante, que é a de operadores verofuncionais. Em lógica proposicional clássica nós trabalhamos com cinco operadores, a saber, conjunção, disjunção, condicional, bicondicional e negação. Na linguagem corrente eles têm nomes menos complicados: ‘‘e’’, ‘‘ou’’, ‘‘se’’, ‘‘se, e somente se’’ e ‘‘não’’ (em símbolos Λ, V, →, ↔, ¬, respectivamente). Nós chamamos verofuncionais tais operadores porque quaisquer que sejam as proposições concatenadas a qualquer um deles podemos saber o valor de verdade da proposição complexa resultante somente pelo valor de verdade das proposições sem o operador. Assim, para sabermos o valor de verdade de ‘‘P e Q’’, só precisamos saber o valor de verdade de P e de Q. Isso não ocorre, por exemplo, com um operador de crença. Considere a proposição ‘‘José Sarney é um político honesto’’. Mesmo que soubermos o valor de verdade dessa proposição (e quem não sabe?) não podemos dizer nada sobre o valor de verdade dessa proposição quando concatenada a um operador de crença como ‘‘acha que’’: ‘‘Roseana Sarney acha que José Sarney é um político honesto’’. Dá até para tentar imaginar o que pensa a rebenta do coronel, mas infelizmente nada podemos afirmar, dado que operadores de crença não são verofuncionais.


Voltemos à validade. Como determinamos se dada fórmula é valida? Usemos o argumento c como exemplo. Ele assumirá a forma P Λ Q, logo P. Aqui vamos aplicar uma invenção dos lógicos que podemos chamar de inspetor de circunstâncias:




























P

Q

P Λ Q,

logo P

V

V

V

V

V

F

F

V

F

V

F

F

F

F

F

F


Vemos por essa tabela que para ‘‘P e Q’’ ser verdade, P tem de ser verdadeira e Q também tem de ser verdadeira. Isso é intuitivo: para ser verdade que ‘‘Renan é alagoano e José é maranhense’’, Renan tem de ser alagoano e José tem de ser maranhense. Por causa disso vemos V na conjunção em que P e Q são verdadeiros e F nas outras. Mas o que essa tabela nos diz de mais interessante? Ela nos diz que dadas todas as possibilidades de valores de verdade para P e para Q, é impossível que tenhamos a combinação de premissa verdadeira com conclusão falsa. E isso é exatamente a definição de validade que demos em um dos parágrafos anteriores. Note que não há nenhuma linha onde exista uma premissa verdadeira e conclusão falsa. Logo, c é um argumento válido.


Mas não encerramos a avaliação de argumentos na validade. Um argumento pode ser, além de válido, sólido e também cogente. Um argumento é sólido quando é válido e possui premissas verdadeiras (c não é um argumento sólido). Outra noção interessante é a de cogência. Diz-se que um argumento é cogente quando é sólido e tem as premissas mais plausíveis do que a conclusão. A noção de plausibilidade pode ser um tanto controversa, uma vez que ela depende do estado cognitivo do agente e também porque admite gradação – uma dada premissa pode ser mais ou menos plausível. É argumentável que não há como reduzir a plausibilidade em um sistema puramente formal. Já a solidez não depende de estado cognitivo algum: ou a premissa é verdadeira ou é falsa. Assim, todo argumento cogente é sólido e todo argumento sólido é válido. Mas é falso que todo argumento válido é sólido e que todo argumento sólido é cogente.


É bom mencionar que há uma relação muito interessante entre a validade dos argumentos (noção semântica) e sua derivabilidade em formalizações puramente sintáticas (relação esta que tem a ver com noções de completude e consistência). Além disso, é interessante pontuar que os operadores verofuncionais mencionados acima são verofuncionalmente adequados. Isso quer dizer que não há nenhuma função de verdade passível de ser expressa dentro do nosso sistema proposicional que nossos operadores não deem conta. Também interessante é que dentro dessa linguagem, nós poderíamos reduzir todos os operadores a um deles mais a negação. Logo, podemos dizer que Λ e ¬ sγo verofuncionalmente adequadas (mas nem sempre é um bom negócio ter um sistema com poucos operadores. A economia de operadores pode deixar as demonstrações enormes).


Pode ser estranho, mas acredite o leitor que é verdade. Se eu disser que d) se Sarney é honesto, então marcianos existem e dizer que e) não é o caso de Sarney ser honesto e não existirem marcianos estou dizendo coisas equivalentes. Em d eu uso uma condicional, ao passo que em e uso conjunção e negações. Assim, se d e e são equivalentes, vão possuir os mesmos valores de verdade em uma tabela de verdade.1 (um bom exercício a quem se interessar é procurar a tabela de verdade da condicional e tentar achar um modo de ajeitar a conjunção e as negações até a equivalência se verificar).


Se o leitor teve a paciência de acompanhar o texto até aqui, já é hora de darmos uma olhadela no primeiro argumento exemplificado, o argumento a. Para não precisar subir sua barra de rolagem, eu o trago até aqui:


Ou o partido da situação ganha a disputa presidencial ou o partido oposicionista ganha; é público e notório que se o partido da situação ganhar, o presidente ficará satisfeitíssimo. Dado o que foi dito acima podemos concluir que caso o partido oposicionista vença, o presidente da República obviamente não ficará satisfeito.


Esse argumento formalizado fica assim (o símbolo da disjunção é V, mas não confundir com o V de verdadeiro):


P V Q, P → R, logo Q → ¬R.


É o argumento válido? Vejamos.


P Q R


P V Q, P → R, logo Q → ¬R.


































































P Q

R

P V Q, P → R,

logo Q → ¬R

V V

V

V V

F

V V

F

V F

V

V F

V

V V

V

V F

F

V F

V

F V

V

V V

F

F V

F

V V

V

F F

V

F V

V

F F

F

F V

V


Observe a primeira e quinta linhas. Nessas linhas, temos premissas verdadeiras que nos direcionam até uma conclusão falsa. Assim, dada a definição de validade, o argumento a não é válido. E esse resultado tem uma precisão absolutamente rigorosa – a invalidade do argumento foi demonstrada.


Como o leitor vê, o argumento que foi formalizado e testado aqui poderia ser um argumento do dia a dia, usado por um político, fonte ou até mesmo por um jornalista. Ter uma noção elementar de um instrumento tão poderoso como a lógica formal pode ser importante para uma melhor avaliação crítica do que é falado e escrito nos meios de comunicação. O meu argumento é muito simples: tudo aquilo que auxilia na avaliação crítica do que é dito é bom para o jornalista. Uma vez que fundamentos de lógica formal auxiliam na avaliação crítica daquilo que é dito, segue-se naturalmente que tais fundamentos serão bons para o jornalista. Vejamos agora um pouco de lógica informal.


Elementos da lógica informal


Lógica informal é o ‘‘estudo dos aspectos lógicos da argumentação que não dependem exclusivamente da forma lógica, contrastando assim com a lógica formal, que estuda apenas os aspectos lógicos da argumentação que dependem exclusivamente da forma lógica’’ (Murcho, 2006). Assim, haverá uma série de argumentos que embora possam ser classificados como válidos ou inválidos, não serão passíveis de análise exclusivamente formal, como foram os exemplos dados na nossa discussão sobre lógica formal.


Na maioria dos casos, os exemplos de argumentos que vemos em discussões ou debates são desse tipo e não puramente formais. É interessante notar também que – embora tenhamos tomado isso como algo garantido no que vimos sobre lógica formal – a própria noção de argumento não é obtida por processos puramente formais. Em lógica formal trabalhamos com consequências e derivabilidade. Somos nós que pegamos os sequentes que queremos e os rotulamos como argumentos. De forma geral, isso pode ser feito sem prejuízos porque o que diferencia um argumento de um raciocínio é o aspecto persuasivo existente no primeiro – e isso não influi na qualidade dos sequentes.


Os argumentos que serão exemplificados aqui serão chamados de não-dedutivos pelo fato de que a determinação de sua validade extrapolar a forma lógica. Aliás, vários argumentos não-dedutivos válidos seriam inválidos dentro da lógica formal. A validade de um argumento não-dedutivo dependerá de como explicarmos esse argumento – é um processo muito menos exato, portanto, do que o que vemos nos aspectos puramente formais.


Dentro dos argumentos não dedutivos nós podemos listar os argumentos indutivos (previsões, generalizações), argumentos de autoridade, argumentos por analogia, argumentos causais e abduções – nós veremos alguns exemplos de argumentos dos tipos mais comuns.


Antes, porém, algumas coisas têm de ser esclarecidas. Nos argumentos não-dedutivos válidos, as premissas tornam a conclusão provável, mas não garantem a sua verdade. Podem existir casos de argumentos não-dedutivos com premissas perfeitamente verdadeiras e conclusão manifestamente falsa – em previsões e generalizações isso é bastante claro. A validade dos argumentos não-dedutivos é contínua, ou seja, eles podem ser mais ou menos válidos. Na lógica formal, como vimos, isso não acontece. Os argumentos são válidos ou inválidos.


Vamos aos exemplos mais comuns de argumentos não-dedutivos:


Induções


Uma previsão ocorre quando partimos de uma premissa que pretendemos verdadeira como ‘‘todos os corvos observados até hoje são pretos’’ para uma conclusão particular sobre algum corvo. A conclusão poderia ser algo como ‘‘logo, o próximo corvo encontrado também será preto’’. A força desse argumento dependerá de várias coisas, como a qualidade das observações, por exemplo. Podemos argumentar que quanto melhor forem as observações feitas, melhor é a força desse argumento. Mas é claro que mesmo que o melhor tenha sido feito no que se refere aos elementos que dão força a esse argumento, a sua conclusão ainda poderá ser falsa. Não podemos garantir que o próximo corvo visto não seja, digamos, listrado. As generalizações são parecidas, com a diferença que a conclusão será ‘‘logo, todos os corvos são pretos’’.


Argumentos de autoridade


Tipicamente um argumento de autoridade assume a seguinte forma: fulano disse que P, logo P. Este é provavelmente o tipo de argumento mais comum de todos. Sempre há alguém citando alguma presumida autoridade para reforçar suas opiniões. O argumento de autoridade é usado tanto em discussões de bar quando em refinados espaços acadêmicos, sendo assim muito democrático. São dois os problemas principais: 1) por mais que alguém ou uma comunidade cognitiva seja realmente expert no assunto, sempre há a chance de erro e 2) é preciso ver se não há discordância entre as principais autoridades no assunto. Em ciências humanas isso é particularmente problemático (e em filosofia isso se aprofunda ainda mais). Não é raro ver gente defendendo conclusões como as obtidas no argumento b (vide início do texto) sem considerar estudiosos que pensem o contrário. É importante salientar que há muito menos consensos em humanidades do que em ciências empíricas ou formais. Isso pode indicar que um argumento de autoridade sobre um assunto de interesse dessas tende a ser melhor do que um sobre ciências humanas. Evidentemente, isso não vai se verificar sempre, embora possa ser uma boa dica. Sobre a filosofia em particular, é essa uma das razões que ajudam a explicar o fato de grande parte das dissertações na área não valerem o papel em que foram impressas – todo mundo sabe que se há algo raro em filosofia, este algo é o consenso.


Argumentos por analogia


Um argumento por analogia basicamente estabelece que uma vez que duas coisas possuem certo conjunto de características em comum deverão ter, e aí entra a conclusão, outra característica em comum – aquela que se quer concluir que possuem. Assim, dado que A tem as características p, q, r e s e B possui as características p, q e r, conclui-se que B também terá a característica s. O exemplo clássico desse tipo de argumento é o bom e velho argumento cosmológico. Grosso modo, tal argumento começa enumerando características encontradas em relógios: organização perfeita, complexidade e aparência de adaptação de meios a fins. Evidentemente, todo relógio é feito por um projetista. Assim, segue o argumento, uma vez que vemos no universo as mesmas características, podemos concluir que o universo também tem um projetista, no caso Deus e não um fazedor de relógios. Claramente, a qualidade de um argumento por analogia dependerá da relevância da analogia que se faz entre A e B para o estabelecimento da característica estabelecida como conclusão.


Conclusão


Há vários outros aspectos tanto da lógica informal quanto da lógica formal que eu poderia ter abordado aqui e não o fiz. Evidentemente, existem muito mais coisas interessantes a serem ditas. Dentro da lógica formal, por exemplo, noções de lógica de predicados e lógica modal poderiam ser proveitosas. Em relação à lógica informal, é possível abordar outros aspectos e também uma noção muito famosa que eu não abordei aqui: a noção de falácia. É muito comum ver jornalistas julgarem argumentos de terceiros como falaciosos. No entanto, podemos dar um tratamento um pouco mais rigoroso para tal noção – a falácia não se resume exatamente a uma noção intuitiva de falha argumentativa. Existem, por exemplo, alguns argumentos válidos que de certa maneira podem ser vistos como falaciosos.


Por fim, espero ter mostrado que tanto noções de lógica formal como de lógica informal são importantes para o profissional de imprensa. A argumentação não é o reino do vale tudo, e me parece muito salutar que os jornalistas saibam disso. Jornalistas mais críticos resultam em uma imprensa melhor. Esta é apenas a primeira parte de artigos relacionados à argumentação que eu envio a este Observatório. Existirão outras para cobrir os aspectos que eu deixei de fora aqui – e eles são muitos.


Dicas de leitura:


Além das referências que serão dadas abaixo, vale a pena visitar a página do professor Desidério Murcho, da UFOP: www.dmurcho.com. A revista eletrônica www.criticanarede.com também é altamente recomendada.

******

Estudante de Filosofia, Ouro Preto, MG

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